Mathématiques

Question

Bjr est -ce que vous pouvez m'aider svvpvpvppvv

1°) Soit f la fonction définie sur [ - 4 ; 6 ] par :
f ( x ) = (√4 + x ) ( √6 - x )


a) Calculer les images par f de 0 et - 3
b) Déterminer les éventuels antécédents par f de 0 et de - 2



AIDER MOI SVVPPVPVP JE NE COMPREND PAS COMMENT ON FAIT SVVPPVPP

1 Réponse

  • f(x) = (2+x)(√6-x) = -x² + (√6 - 2)x + 2√6
    f(0) = 2√6
    f(-3) = -1(√6 + 3) = -√6 - 3
    les antécédents de 0 par f sont donnés par 
    (2+x)(√6-x) = 0 => x = - ou x = √6
    les antécédents de -2 par f sont donnés par 
    -x² + (√6 - 2)x + 2√6 = -2 
    -x² + (√6 - 2)x + 2 + 2√6 = 0
    Δ = 10 - 4√6 + 8 + 8√6 = 18 + 4√6
    achève de résoudre l'équation, il y aura des radicaux doubles.

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