Pourriez-vous m’aidez s’il vous plaît

Bonsoir,

1) Dans le triangle EFG, rectangle en E,

GF² = EF² + EG²

GF² = 2,5² + 3,6²

GF² = 6,25 + 12,96

GF² = 19,21

GF = √19,21

GF ≃ 4,38

D'après le théorème de Pythagore, GF mesure environ 4,38 cm.

2) Pour cela, on calcule l'aire du rectangle puis on divise le résultat par 2.

(EF × EG) / 2

(2,5 × 3,6) / 2

9 / 2

4,5

L'aire du triangle EFG est de 4,5 cm².

3) a) L'aire d'un triangle se calcule grâce à cette formule :

(base × hauteur) / 2 = aire triangle

Nous connaissons déjà la base et l'aire, il ne nous reste qu'à trouver la hauteur.

Je pose l'équation :

(4,38 × h) / 2 = 4,5 cm²

(4,38 × h) = 4,5 × 2 = 9 cm²

4,38 = 9 / h

9 / 4,38 ≃ 2,05 cm.

EH mesure environ 2,05 cm.

b) H étant la hauteur issue de E, c'est également le point reliant perpendiculairement E à la droite (GF) et EH est donc la distance la plus courte du point E à la droite (GF).

Bonne soirée !