l'air d'un losange est égale à 24 cm² . Les longueurs des diagonales et de ses cotés sont des nombres entiers en centimètres . Trouver ces longueurs . Ya-t-il

Bonjour,
Soit D la longueur de la grande diagonale, d celle de la petite et c la longueur du côté.
Une seule possibilité  D=8,d=6,c=5.
En effet,
L' airE  du losange est 24 =D*d/2
D*d=48 =48*1=24*2=16*3=12*4=8*6
Il y a donc 5 cas à envisager:
D/2=48/2=24 ,d/2=1/2=0.5
D/2=24/2=12,d/2=2/2=1
D/2=16/2=8,d/2=3/2=1.5
D/2=12/2=6,d/2=4/2=2
D/2=8/2=4,d/2=6/2=3

A l'aide du th de Pythagore on pourra calculer le côté
c=√(24²+(1/2)²)= 24,00520776... non entier
c=√(12²+1²)=12,0415945... non entier
c=√(8²+(3/2)²)=8,1394102980... non entier
c=√(6²+2²)=6,324555320... non entier
c=√(4²+3²)=√5²=5 Oui !!!!!