Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(1;5), B(-2 ; 1), C(7 ; -1), C(7; -1), D(1;2)  et M(2,5 ; 0,5). 1) Déterminer les coordonnées du poi

Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les points A(1;5), B(-2 ; 1), C(7 ; -1), C(7; -1), D(1;2)  et M(2,5 ; 0,5).

1) Déterminer les coordonnées du point E telles que ACBE soit un parallélogramme.

2) Montrer que le triangle DBE est rectangle en B.

3) On note H les centre circonscrit au triangle DBE, et r son rayon.
a) calculer les coordonnées du point H.
b) déterminer la valeur exacte de r.

4) Monter que M est le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.