Exercice 5 : On considère f une fonction définie par : f(x) = x^3 + 3x^2 – 4. 1) Déterminer les réels a, b et c tels que : f(x) = (x - 1)(a x^2 + b x + c) 2) Fa
Mathématiques
melisa1310
Question
Exercice 5 :
On considère f une fonction définie par : f(x) = x^3 + 3x^2 – 4.
1) Déterminer les réels a, b et c tels que : f(x) = (x - 1)(a x^2 + b x + c)
2) Factoriser f(x).
Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour cette exercice de maths niveau première générale s'il vous plaît ?
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bjr
f(x) = x³ + 3x² - 4
1)
f(x) = (x - 1)(a x² + b x + c)
quand on développe
le terme en x³ est ax³ ; il doit être égal à x³ : a = 1
le terme constant est -c ; il doit être égal à -4 : c = 4
d'où
f(x) = (x - 1)(x² + bx + 4)
il reste à trouver b
(x - 1)(x² + bx + 4) = x³ + bx² + 4x - x² - bx - 4
= x³ + (b - 1)x² + (4 - b)x - 4
le coefficient de x est 0
b = 4
f(x) = (x - 1)(x² + 4x + 4)
2)
factoriser
f(x) = (x - 1)(x + 2)²