pourriez-vous m'aider sur cette exercice s'il vous plaît ​

Réponse :

Explications :

Bonjour,

a) Travail du poids de l'échelle :

Rappels  :

1) Le travail du poids d'un corps est indépendant du chemin suivi lors de son déplacement, il ne dépend que de la variation d'altitude du centre de gravité du corps.

2) W en joules = F en Newton * L en mètres * cos(angle entre F et L)

ici W = F * BA * cos(angle entre F et BA)

que vaut l'angle α entre F et BA ?

BOA triangle rectangle en O avec sinα = BA / OA = 4 / 2 = 0.5 donc α = 30°

donc W = (20 * 10) * 4 * cos30° = 692.82 joules

b) Travail de la réaction RA :

Au point A, RA se décompose en une force verticale RAy et en une force horizontale qui s'oppose au déplacement RAx = f = 40 N

RAy perpendiculaire au déplacement de A porté par OA = axe x

donc son travail est nul

RAx portée par  par -x donc cos (angle entre RAx et OA) = cos (-180°) = -1

le déplacement de A = xA final - xA initial = 4 - 2 = 2

donc W (RAx) = - 40 * 2 = -80 joules

c) Travail de la réaction RB :

puisqu'il n'y a pas de frottement en B, la réaction RB est perpendiculaire au mur donc a son déplacement lors de la chute,

donc angle entre RB et le déplacement vaut 90° son cosinus vaut

donc le W(RB) = 0

2a) Travail du poids du poteau :

poids du poteau = masse * g = 1310 kg  * 10 N/kg = 13100 N

déplacement du centre de gravité du poteau Hg

Hg = h final - h initial = 4.2/2 - 0.46/2 = 1.87 m

le déplacement Hg vertical ascendant est opposé au poids vertical descendant donc l'angle entre P et Hg vaut 180° est son cosinus vaut -1

donc W(P) = - 13100 * 1.87 = -24497 Joules.

2b) Puissance moyenne : P = F * V

ici V = d / t = 1.87 / 105 = 0.0178 m/s

donc P = 13100 * 1.87 / 105 = 233.3 Watt

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