bonjour je bloque sur les suites. voilà l'énoncé : On considère la suite (Un) pour tout entier n>ou =1 par Un=n!/(n^n) 1. calculer les valeurs 2.a. Montrer que
Mathématiques
fontaine250896
Question
bonjour je bloque sur les suites.
voilà l'énoncé :
On considère la suite (Un) pour tout entier n>ou =1 par Un=n!/(n^n)
1. calculer les valeurs
2.a. Montrer que n>ou=1, on a Un/Un+1>ou=2
b. Déduire le sens de variation de la suite.
merci de m'aider . je suis bloquer au niveau 2.a q
voilà l'énoncé :
On considère la suite (Un) pour tout entier n>ou =1 par Un=n!/(n^n)
1. calculer les valeurs
2.a. Montrer que n>ou=1, on a Un/Un+1>ou=2
b. Déduire le sens de variation de la suite.
merci de m'aider . je suis bloquer au niveau 2.a q
2 Réponse
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1. Réponse HercineBlack
Déjà est ce que vous avez déjà vu les récurrences? -
2. Réponse charlesetlou
Un/Un+1
=(n!/n^n)/(n+1)!/(n+1)^n+1
=(n!/n^n) x ((n+1)^n+1/(n+1)!
=1/(n+1) x (n+1)^n+1/n^n
=(n+1)^n/n^n
Comme n démarre à la valeur 1 , la + petite valeur de Un/Un+1 que l'on puisse avoir est : 2^1/1^1=2
Donc Un/Un+1 est supérieur ou égal à 2 si n sup ou égal à 1
Donc la suite est décroissante