aidez moi svp montrez que x+y》2×√xy pour x et y deux reels positifs
Mathématiques
black10
Question
aidez moi svp montrez que x+y》2×√xy pour x et y deux reels positifs
1 Réponse
-
1. Réponse selimaneb7759
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
x et y sont des réels positifs
on doit montrer x + y > 2 √(xy)
on a bien (√x - √y)² >0 donc
(√x - √y)² >0
⇒(√x)² - 2 × √x×√y + (√y)²>0
⇒x - 2√x√y + y² >0
⇒ x - 2 √(xy) + y >0
⇒x + y > 2 √(xy)