Exercice 1: = 1. Soit ABC un triangle isocèle de périmètre égal à 25 cm et AB = 7 cm. Donner toutes les valeurs possibles des longueurs BC et AC. Justifier. Con

bjr

ex 1

Soit ABC un triangle isocèle de périmètre égal à 25 cm et AB  = 7 cm.

Donner toutes les valeurs possibles des longueurs BC  et AC.  

• Le triangle peut être isocèle en A

 alors AB = AC = 7 (cm)

BC = 25 - 7 - 7 = 25 - 14 = 11 (cm)

                     AB = 7  ;  AC = 7  ;  BC = 11

• Le triangle peut être isocèle en B

alors BA = BC = 7 (cm)

AC = 25 - 2x7 = 11 (cm)

                   AB = 7  ;  BC = 7 ;  AC = 11

• le triangle peut être isocèle en C

alors CA = CB = (25 - 7)/2 = 18/2 = 9

                        AB = 7  ; BC = 9  ; AC = 9

2. DEF est un triangle tel que DE = 9 cm et EF = 2 cm.

 dans un triangle la longueur de chaque côté est comprise entre la différence et la somme de longueurs des deux autres côtés

                          DE - EF < DF < DE + EF

                               9 - 2 < DF < 9 + 2

                                  7    < DF  <  11

Citer  toutes les valeurs entières possibles pour la longueur DF.

8 ; 9 ; 10  (cm)