Bonjour je ne comprend vraiment pas cet exercice , si quelqu’un pourrait m’expliquer comment trouver les longueurs souhaiter ce serait avec plaisir. Déterminer

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Supposons que le petit côté de l'angle droit mesure "x" le grand côté mesure x+3 on sait que l'hypoténuse mesure 15 cm.

Appliquons le th. de Pythagore

x²+(x+3)²=15²

x²+x²+6x+9=225

2x²+6x-216=0  ou x²+3x-108=0

Résolvant cette équation du second degré

a)Via delta si tu connais

delta=441   V(delta)=21

les solutions sont

x1=(-3-21)2=-12  valeur <0  à éliminer

x2=(-3+21)/2=9  

si le petit côté mesure 9cm le grand côté mesure 12cm

Vérification on a bien 9²+12²=15²

b) Si tu ne connais pas la méthode avec delta, il faut factoriser

x²+3x-108=(x+3/2)²-9/4-432/4=(x+3/2)²-(21/2)² je reconnais l'identité remarquable (a²-b²)=(a-b)(a+b)

donc x²+3x-108=(x+12)(x-9)

et on retrouve les solutions x=-12 et x=9