Bonjour, pourriez-vous m’aider s’il-vous plaît ? Je n’arrive pas à faire cet exercice (niveau 3e)

Réponse:

Bonjour je reviens vers vous avec une réponse plus complète :) :

A) TRAJET n°2

1) (calcul de la droite sur la plage)

On considère le rectangle 20m par 15m pour la première droite de ce trajet, ce triangle noté ABC est rectangle en B avec AB=20m et BC=44m (je vous conseille de faire les schémas sur votre copie), nous recherchons donc AC.

Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:

AC²=AB²+BC²

AC²= 20²+44² (côté du carré)

AC²= 2336

d'où AC= Racine de (2336)= 4 *racine de (146) (à écrire avec le symbole approprié :) )

2) (calcul de la droite en mer)

La 2e droite est un côté du grand carré donc = 44m

3) (Vitesse du maître nageur)

Le trajet se divise en AC=4 *racine de (146)m sur la plage et la droite en mer= 44m.

a. Sur la droite de la plage:

vitesse maître nageur = 5m/s sur plage

donc: (4* racine de (146)) / 5 = 9.67 secondes

b. Sur la droite en mer:

Vitesse maître nageur= 2.5m/s en mer

donc: 44/2.5 = 17.6 secondes

Sachant qu'il met 5 secondes pour mettre ses palmes:

temps total= 9.67+17.6+5 = 32.27 secondes

Il met 32.27 secondes pour le trajet n°2.

B) TRAJET n°1

1) (calcul de la droite entière)

On considère le triangle noté GHI et rectangle en H avec GH= 44+20 = 64m et HI = 44m ( faire les schémas sur votre copie également), nous recherchons donc GI.

Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:

GI²=GH²+HI²

GI²=64²+44²= 6032

d'où GI= racine de (6032) = 4* racine de (377)

2) (calcul de la droite sur la plage)

On prend le triangle noté DEF et rectangle en E avec DE= 20m et EF = 15m ( faire les schémas sur votre copie), nous recherchons donc DF.

Triangle rectangle donc le Thm. de Pythagore s'applique:

DF²=DE²+EF²

DF²=20²+15²=625

d'où DF= racine carré de (625)= 25m

3) (calcul de la droite en mer)

reste de la diagonale (partie en mer) = (4*racine de (377)) - 25 = 52.67m

4) (Vitesse du maître nageur)

Le trajet se divise en DF=25m sur la plage et GI= 52.67m en mer.

a. Sur la droite de la plage:

vitesse maître nageur = 5m/s sur plage

donc: 25/5= 5 secondes

b. Sur la droite en mer:

Vitesse maître nageur= 2.5m/s en mer

donc: 52.67/2.5= 21.068 secondes

Le maître nageur met 5 secondes pour mettre ses palmes:

Temps total= 5+21.068+5 = 31.068 secondes

Il met 31.068 secondes pour le trajet n°1.

CONCLUSION:

31.068s (trajet n°1) < 32.27s (trajet n°2)

Le trajet permettant au maître nageur de secourir le plus rapidement le baigneur est le trajet n°1.

Voilà en espérant que cela vous aide à mieux comprendre, bon après-midi à vous ;)