Bonsoir j’aurais besoin d’aide svp

bjr

tout nombre décimal est le quotient d'un entier par une puissance de 10

1)

on écrit des fractions égales aux fractions proposées ayant au dénominateur une puissance de 10

• 1/ 4 = (1 x 25) / (4 x 25) = 25/100                   (écriture décimale 0,25)

• 3/25 = (3 x 4)/(25 x 4) = 12/100                  (              "                0,12)

• 7/20 = (7 x 5)/(20 x 5) = 35/100                (              "               0,35)

-11/125 = - (11 x 8) / (125 x 8) = - 88 / 1000     (             "            -0,088 )

2)

• 1er cas : p = q

           a                     a                a

    ----------------- = -------------- = ----------

      2^p x 5^p        (2 x 5)^p     10^p

• 2e cas :  p > q

          a                   a x 5^(p-q)                 a x 5^(p-q)

   ---------------- =  ---------------------------- = ------------------------

     2^p x 5^q      2^p x 5^q x 5^(p-q)      2^p x 5^(q+p-q)

                                                                   a x 5^(p-q)          a x 5^(p-q)

                                                            = ----------------------- = -----------------

                                                                    2^p x 5^p             10^p

on multiplie les 2 termes de la fraction par la puissance de 5 qui rend

égaux les exposants de 2 et de 5 et ainsi obtenir une puissance de 10

au dénominateur

exemple

 a /( 2⁷x 5³) = a x 5⁴ / (2⁷x 5³ x 5⁴) = (a x 5⁴) / 10⁷

3e cas p < q

idem

on multiplie les 2 termes par  2^(q-p)