Bonjour j’ai un dm de maths pour la rentré mais je ne comprend vraiment rien si c’est possible de m’aider ça serait super gentil de votre part Merci d’avance

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

[tex]1).\\S=1+3+5+...+99\\S=99+97+...+5+3+1\\\\2*S=(1+99)+(3+97)+(5+95)+...+(99+1)=100+100+100+...+100=50*100=5000\\\\S=\dfrac{5000}{2} =2500\\[/tex]

[tex]2).\\\\1+3+5+7+...+2*n-1\\\\=\displaystyle\ \sum_{i=1}^{n}(2*i-1) }\\\\=\sum_{i=1}^{n}(2*i)+\sum_{i=1}^{n}(-1) }\\\\=2*\sum_{i=1}^{n}(i)-n\\\\=2*\dfrac{n*(n+1)}{2} -n\\=n*(n+1) -n\\\\=n^2+n-n\\\\=n^2\\[/tex]