Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît... Soit P1 et P2 les deux paraboles d'équations respectives: P1 : y = 8x-13-x² et P2 : y = x
Mathématiques
AxelFilaq
Question
Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît...
Soit P1 et P2 les deux paraboles d'équations respectives:
P1 : y = 8x-13-x² et P2 : y = x²+3-4x
1. Etudier graphiquement la position relative de P1 et P2.
2. Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P1 avec l'axe des abscisses (indication : cela revient à résoudre une équation).
Soit P1 et P2 les deux paraboles d'équations respectives:
P1 : y = 8x-13-x² et P2 : y = x²+3-4x
1. Etudier graphiquement la position relative de P1 et P2.
2. Déterminer par le calcul les coordonnées des points d'intersection de P1 avec l'axe des abscisses (indication : cela revient à résoudre une équation).
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
1)
Sur ]-∞;2[ U [4;+∞[ : P2 au-dessus de P1.
Sur ]2;4[ : P2 au-dessous de P1.
2)
On résout :
8x-13-x²=x²+3-4x
0=x²+3-4x-8x+13+x²
2x²-12x+16=0
On simplifie :
x²-6x+8=0
Tu sais trouver les racines avec Δ=b²-4ac ?
Δ=(-6)²-4(1)(8)=4
√4=2
x1=(6-2)/2=2 et x2=(6+2)/2=4
On reporte ces valeurs dans l'équation de P1 par exemple :
y1=8*2-13-4=-1
y2=8*4-13-4²=3
Deux points : (2;-1) et (4;3)
Voir graph .
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