Exercice 2- Un confiseur dispose de 126 bonbons au citron et de 98 bonbons à l'orange. Il souhaite faire plusieurs paquets identiques contenant chacun le même n
Question
Un confiseur dispose de 126 bonbons au citron et de 98 bonbons à l'orange. Il souhaite faire
plusieurs paquets identiques contenant chacun le même nombre de bonbons de chaque sorte. Il
veut aussi utiliser tous les bonbons.
1) Le confiseur peut-il composer exactement 9 paquets de ce type ? Pourquoi ?
2) Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ? Dans ce cas, quelle sera la
composition de chaque paquet ?
1 Réponse
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1. Réponse nemlinelisheva
Réponse:
1) non il ne peut pas composer exactement 9 paquets de ce type car :
126÷9= 14
98÷9= 10,888...
il n'y aura pas de nombre exact de bonbons à l'orange dans chaque paquet.
2) pour savoir combien de paquet que peut faire le confiseur au maximum il faut trouver d'abord le PGCD de 126 et 98 c'est-à-dire le plus grand diviseur qu'ils ont en commun d'où PGCD (= Plus Grand Commun Diviseur)
Donc il faut voir les diviseurs de 126 et 98 :
126= 1×126
2×63
3×42
6×21
7×18
9×14
Donc les diviseurs de 126 sont 1 2 3 6 7 9 14 18 21 42 63 126.
98= 1×98
2×49
7×14
Donc les diviseurs de 98 sont 1 2 7 14 49 98.
On remarque que le plus grand diviseur commun entre le nombre 126 et 98 est 14.
Donc PGCD (126; 98)= 14
ensuite on divise 126 et 98 par leur PGCD c'est-à-dire 14 :
126÷14= 9
98÷14= 7
Alors le primeur pourra au maximum faire des paquets de 14 composé de 9 bonbons au citron et 7 bonbons à l'orange.
Voilà. vérifie si je n'ai pas fait de faute