Je suis en 1ère S, j'ai un dm de maths pour jeudi mais je n'y arrive pas, l'énoncé est le document joint. Je n'arrive déjà même pas à faire la 1). Je ne peux do

L'aire de AMCD =AM.AC
Or AM=AC puisque AMCD est un carré
On sait que AM.AC=0.97  et que AM=AC
Donc AM.AM=0.97
Donc AMcarré=0.97
Donc (xM-xA)carré+(yM-yA)carré=0.97
Donc (xM+1)carré +( V(1-xMcarré)-0)carré=0.97  j'ai juste remplacé yM par racine carrée de 1-xM carré car M appartient au 1/2 cercle
Si on note x l'abscisse de M , cela nous donne :
(x+1)carré+V(1-xcarré)carré=0.97
xcarré+2x+1+1-xcarré=0.97
2x+2=0.97
Donc l'aire de AMCD =0.97=2x+2  Voici l'aire du carré en fonction de x , l'abscisse du point M mobile sur le 1/2 cercle

yM=V(1-xMcarré)

AM= racine carrée de (xM-xA)carrée+(yM-yA)carré
= racine carrée de (x+1)carré+ycarrée
=racine carrée de (xcarré+2x+1+1-xcarré)
=racine carrée de (2x+2)

On a vu à la question 1 que l'aire du carré=2x+2 QUI EST UNE FONCTION DE TYPE ax+b DONC AFFINE ET CROISSANTE CAR LE COEFFICIENT DIRECTEUR DE LA DROITE QUI REPRESENTE CETTE FONCTION ET QUI EST 2 EST POSITIF (ça c'est du rappel de 2nde)

L'aire du 1/2 cercle de diamètre (A,B) =aire du 1/2 cercle de rayon OA
OA=1
Aire du 1/2 cercle de rayon (O,A) = 1/2. pi . OAcarré=1/2 pi=3.14/2=1.57
On veut donc que 2x+2=1.57
Donc 2x=1.57-2=-0.43
Donc x=-0.43/2=-0.215

Donc pour que l'aire de AMCD soit égale à l'aire du 1/2 cercle de diamètre (A,B)
il faut que x soit égal à -0.215 , cela correspond donc au point M de coordonnées ( -0.215;0.976) Il est noté sur ton schéma je crois si je vois correctement:)

J'espère avoir répondu à tes questions suffisamment explicitement