Bonjour j'ai besoin d'aide svp : 1) Lors des Jeux Olympiques de Rio en 2016 , la danoise Pernille Blume a remporté le 50 m nage libre en 24,07 secondes . A-t-el
Question
1) Lors des Jeux Olympiques de Rio en 2016 , la danoise Pernille Blume a remporté le 50 m nage libre en 24,07 secondes .
A-t-elle nagé plus rapidement qu'une personne qui se déplace en marchant vite , c'est-à-dire 6Km/h ?
2) On donne l'expression E = (3x+8)²-64.
a) Développer E
b)Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : 3x(3x+16)
c)Calculer la valeur de l'expression E pour x = 0 et pour x = -6
3)La distance d de freinage d'un véhicule dépend de sa vitesse et de l'état de la route
On peut la calculer à l'aide de la formule suivante :
d = k * V² avec [d : distance de freinage en m V : vitesse de véhicule en m/s
[ k : coefficient dépendant de l'état de la route
k = 0,14 sur route mouillé
k = 0,08 sur route sèche
Quelle est la vitesse d'un véhicule dont la distance de freinage sur route mouillé est égale à 15 m ?
1 Réponse
-
1. Réponse galaxietheeo
Réponse :Bonjour
Explications étape par étape :
1. La nageuse danoise a parcouru 50 m en 24,07 s.
Donc sa vitesse était de : v= dt=5024,07≈2,08 m/s
RAPPEL
• 1 h = 3 600 s ;
• 1 km = 1 000 m.
Si une personne marche à 6 km/h alors elle parcourt 6 000 m par heure, soit 6 0003 600m par seconde.
Donc sa vitesse est d’environ 1,7 m/s.
En conclusion, la nageuse s’est déplacée plus rapidement que le marcheur.
▶ 2. a) E = (3x + 8)(3x + 8) – 64
E = 9x2 + 24x + 24x + 64 – 64
E=9x2+48x
REMARQUE :
On pourrait aussi développer l’expression 3x(3x + 16) et montrer qu’elle est égale à l’expression développée au 2. a).
b) On observe, dans l’expression développée de E, que 3 et x sont des facteurs communs aux deux termes. Donc E=3x(3x+16)
c) Résoudre (3x + 8)2 – 64 = 0 revient à résoudre : 3x(3x + 16) = 0.
C’est une équation produit.
Or, si un produit de facteurs est nul alors l’un au moins de ses facteurs est nul. Donc 3x = 0 ou 3x + 16 = 0, soit x = 0 ou 3x = – 16, c’est-à-dire x = − 163.
L’ensemble des solutions de l’équation est donc S={0 ; − 163}
▶ 3. D’après la formule fournie, on a : V2 = dk=150,14.
Donc V=150,14−−−√≈10,4 m/s