Bonjour pouvez vous maider sil vous plait f(x)=-x²+6x-4 (développée) f(x)=(x+√5-3)(3+√5-x) (Factorisée) C ) résoudre l'inéquation f(x) (supérieur ou égal) à 0 D

Réponse :

C) résoudre l'inéquation  f(x) ≥ 0

f(x) ≥ 0  ⇔ (x + √5 - 3)(3 + √5 - x) ≥ 0

          x           - ∞            3-√5            3+√5             + ∞    

   x + √5 - 3              -        0          +                   +    

   3 + √5 - x              +                    +        0         -  

         f(x)                    -         0         +         0        -

l'ensemble des solutions est  S = [3-√5 ; 3+√5]

D) résoudre l'équation  f(x) = - 4

f(x) = - 4   ⇔  - x² + 6 x - 4 = - 4   ⇔  - x² + 6 x  = 0   ⇔ x(- x + 6) = 0

Produit de facteurs nul    donc  x = 0  ou  - x + 6 = 0  ⇔ x = 6    

Explications étape par étape :