Bonjour j'ai un dm de pourriez vous m'aider merci Résoudre : |x|=8 |xl=-5 |x-1|=3 |2x+1|=4​

Réponse :

Les équations à valeur absolues possèdent toujours 2 cas minimum, si x = 1 alors |x|=1 mais si x= -1 alors |x| = 1 également, donc :

1/ |x|= 8

x = 8    ou   x=-8

2/ |x|= -5

Cette équation semble ne pas posséder de solution car une valeur absolue est strictement positif sur IR.

3/ |x-1|=3

x-1=3         ou        x-1 = -3

x= 4           ou        x= -2

4/ |2x+1|=4​

2x+1= 4          ou       2x+1= -4

2x = 3            ou       2x = -5

x = [tex]\frac{3}{2}[/tex]               ou        x= [tex]-\frac{5}{2}[/tex]