Bonjour pouvez vous m'aidez pour ce DM de Maths ?

Réponse :

Bonjour

Volume d'un composteur

a)

Dans le trapèze ABCD on a :

CH = CB - HB

CH = CB - DA

CH = 67 - 39

CH = 28 cm

b) D'après le théorème de Pythagore dans CDH rectangle en H :

DH² = CD² - CH²

DH² = 53² - 28²

DH² = 2025

DH = 45 cm

c) Aire du trapèze ABCD = (DA + BC)×DH÷2

Aire du trapèze ABCD = (39+67)×45÷2

Aire du trapèze ABCD = 106×45÷2

Aire du trapèze ABCD = 2385 cm²

d)

Le composteur à la forme d'un prisme droit dont la base est constituée du trapèze ABCD et d'un rectangle de largeur CB = 67 cm et de hauteur 110-45 = 65 cm. La hauteur du prisme est de 70 cm

Aire de la base B du prisme

B = 2385 + 65×67

B = 6740 cm²

Volume du prisme

V = 6740 × 70

V = 471 800 cm³

V = 0,4718 m³

Le composteur a un volume de 0,4718 m³

Arrondi au dixième de m³, V ≈ 0,5 m³

L'affirmation "il a une contenance d'environ 0,5 m³" est vraie.

Défis :

80/7 ≈ 11,4

Il y a 11 semaines complètes dans 80 jours.

Le tour dure entre 1 et 11 semaines. On convertit les semaines en secondes

1 semaine = 604800 s

2 semaines = 1209600 s

3 semaines = 1814400 s  

4 semaines = 2419200 s  

5 semaines = 3024000 s  

6 semaines = 3628800 s  

7 semaines = 4233600 s  

8 semaines = 4838400 s  

9 semaines = 5443200 s

10 semaines = 6048000 s  

11 semaines = 6652800 s  

A la calculatrice on remarque que

1×2×3×4×5×6×7×8×9×10 = 3628800

Le tour du monde a donc duré 6 semaines.