bonjour, pouvez vous répondre à cette question (avec explication en+) svp Le triangle de côtés 3, 4 et 6 n'est pas rectangle. Peut-on, en ajoutant une même long

Réponse:

Oui en ajoutant 2√3 - 1 à chaque côté

Bonjour,

Ajouter une même longueur à chaque côté pour obtenir un triangle rectangle, utiliser le th de Pythagore:

côté le plus long est 6

(6+x)²= (4+x)²+(3+x)²

on développe

36+12x+x²= 16+8x+x²+9+6x+x²

0= -x²-12x-36+2x²+14x+25

<=> x²+2x-11= 0

à résoudre l'équation:

Δ= (2)²-4(1)(-11)= 48 > 0

x= (-2-√48)/2(1)= (-2-√(16x3))/2= (-2-4√3)/2= -1-2√3   divisé par 2

x2= (-2+√48)/2(1)= (-2+√(16x3))/2= (-2+4√3)/2= -1+2√3   divisé par 2

avec la calculette, on voit que x2  est positif donc c'est la seule solution pour que ce triangle soit rectangle.

x