Exarcia 3 : Silo Ci-dessous, chacun des cinq silos peut être modélisé par le solide ci-dessous à droite. Un silo est la composition d'un cylindre de hauteur de
Mathématiques
kanekia74
Question
Exarcia 3 : Silo
Ci-dessous, chacun des cinq silos peut être modélisé par le solide ci-dessous à droite. Un silo est la
composition d'un cylindre de hauteur de 12 mètres et de rayon de 4 mètres avec un cône de
révolution de hauteur de 2 mètres, les deux ayant une base commune.
om
12 m
1. Quel est le volume exact, en mº, du cylindre ci-dessus à droite ?
2. Quel est le volume exact, en mº, du cône de révolution ci-dessus à droite ?
3. En déduire le volume total exact, en m d'un silo?
4. En déduire le volume total exact, en m' des cinq silos?
5. Quelle est la mesure exacte de la surface latérale du cylindre composant le silo? Donner le résultat en m2.
Ci-dessous, chacun des cinq silos peut être modélisé par le solide ci-dessous à droite. Un silo est la
composition d'un cylindre de hauteur de 12 mètres et de rayon de 4 mètres avec un cône de
révolution de hauteur de 2 mètres, les deux ayant une base commune.
om
12 m
1. Quel est le volume exact, en mº, du cylindre ci-dessus à droite ?
2. Quel est le volume exact, en mº, du cône de révolution ci-dessus à droite ?
3. En déduire le volume total exact, en m d'un silo?
4. En déduire le volume total exact, en m' des cinq silos?
5. Quelle est la mesure exacte de la surface latérale du cylindre composant le silo? Donner le résultat en m2.
1 Réponse
-
1. Réponse msx8
Réponse:
V cylindre = aire base*h= pi*AB²*AD
V = pi*1,3²*2,4=4,056pi(m^3)≈12,742m^3≈12,75m^3
V cone =(aire base*h)/3 = pi*AB²*SA
V = (pi*1,3²*1,6)/3=0,901pi(m^3)≈2,830574≈2,83m^3
V silo : 12,75+2,83=15,58m^3
2) Les points S, H, Met N sont alignés,
Les points C, B et H sont alignés,
reciproque thales
(BM)//CN si HM/HN = HB/HC
On donne SM=2,1 m et SN=3,3 m,
HM = SM-SH=2,1-1,3 (SH=AB) = 0,8m
HN = SN-SH=3,3-1,3=2m
HB = AS=1,6
HC=SA+AD=1,6+2,4=4m
HM/HN 0,8/2 = 0,4
HB/HC= 1,6/4 = 0,4
HM/HN=HB/HC d'apres la reciproque thales (BM)//5CN)
Explications étape par étape :