Bonjour pourriez vous m'aidez en math svp

1) f(x) = (x-4)^2 - 9
= x^2 - 8x + 16 - 9
= x^2 - 8x + 7

2) ?

3)a. f(sqrt(3)) = (sqrt(3))^2 - 8sqrt(3) + 7
= 10 - 8sqrt(3)

b. Tu calcules delta :
b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 x 1 x 7 = 64 - 28 = 36

Delta > 0 donc le trinôme admet deux racines :

x1 = (-b-sqrt(delta))/2a = (-(-8)-sqrt(36))/2 x 1 = 2/2 = 1

x2 = (-b+sqrt(delta))/2a = (-(-8)+sqrt(36))/2 x 1 = 7

S = (1;7)

c. f(4) = 4^2 - 8 x 4 + 7 = -9

(x-4)^2 - 9 est un polynôme de degré 2 donc sa représentation graphique est une parabole tournée vers le haut (a=1>0) dont le sommet est S de coordonnées (4;-9). Elle admet donc un minimum en -9. Ainsi, pour tout nombre réel x, f(x) > ou = -9.