Louise part pour une randonnée de trois jours. Le premier jour, elle parcourt 2/5 de la distance totale de la randonnée. Le deuxième jour, elle parcourt 5/8 de

Le premier jour, elle parcourt 2/5 de la distance totale de la randonnée.

donc elle a coupé la rando en 5 parties et a parcouru 2 parties

il lui en reste 3 à faire => reste = 3/5

Le deuxième jour, elle parcourt 5/8 de la distance restante.

donc elle coupe les 3/5 qu'il reste en 8 et en fait 5 soit :

=> 3/5 : 8 x 5 = 3/5 x 5/8 = 3/8

Le troisième jour, elle parcourt 18 km. Déterminer la longueur totale de la randonnée de Louise.

donc :

2/5 x rando + 3/8 x rando + 18 = rando

si R = rando

2/5 x R + 3/8 x R + 18 = R

soit R - 2/5R - 3/8R = 18

40/40R - 16/40R - 15/40R = 18

9/40R = 18

=> R = 18 x 40/9 = 80

=> 80 km de rando

Bonjour !

Premier jour : 2/5

Deuxième jour : 5/8 × (5/5 - 2/5) = 5/8 × 3/5 = 15/40 = 3/8

Troisième jour : 18km

Distance totale = 2/5 + 3/8 + 18km

= 16/40 + 15/40 + 18km

= 31/40 + 18km

40/40 - 31/40 = 9/40 = 18km

40/9 × 18 = 80

La longueur totale de la randonnée est de 80km.

Bonne journée !