Mathématiques

Question

Bonjour,je suis vraiment bloquer sur un devoir maison , pourriez vous m’aidez svp ?

La ville bonvivre possède une aire de jeux bordée d’une piste cyclable qui a la forme d’un rectangle dint on a enlevé certains coins.
Le chemin de G à H est un arc de cercle
Les chemins de E à F et de I à J sont des segments
Quel est le périmètre de l’aire de jeux ?

Je vous mets une photo pour mieux comprendre

Merci d’avance pour se qui m’aiderons , bonne journée
Bonjour,je suis vraiment bloquer sur un devoir maison , pourriez vous m’aidez svp ? La ville bonvivre possède une aire de jeux bordée d’une piste cyclable qui a

1 Réponse

  • Réponse :

    Le périmètre de l’air de jeu est de 756,02 m.

    Explications étape par étape :

    On calcule le périmètre du cercle (GH) pour en avoir son quart :

    Pgh : (2*π*R)/4 ≈ 75,4

    On calcule la longueur BF pour venir faire le théorème de Pythagore :

    BF = (72+48)-(52+48) = 20

    On peut désormais calculer FE grâce au théorème de Pythagore :

    FE2 = (48)2 + (20)2

    FE = V2704 = 52

    On calcule la longueur de AE :

    AE = 288-48 =240

    Et de IH

    IH = 288-48-29= 211

    On refait le théorème de pythagore :

    IJ2 = (29)2+(72)2

    IJ = V6025 ≈ 77,62

    La longueur de AJ étant donné 48

    On additionne toutes ses valeurs et on obtient 756,02 m