Activité 4 : Stratégie... 1. On donne l'égalité suivante : 47 × 54 = 2 538. Sans faire de multiplication, donne, en expliquant ta démarche, la valeur des produi
Mathématiques
sabineflaquier
Question
Activité 4 : Stratégie...
1. On donne l'égalité suivante : 47 × 54 = 2 538.
Sans faire de multiplication, donne, en expliquant ta démarche, la valeur des produits
suivants.
47 × 55 47 × 53 46 × 54 48 × 55 46 × 53 48 × 53
2. Observe bien les deux tableaux ci-dessous dans lesquels sont classés tous les nombres
entiers.
Tableau A 0 1 2 Tableau B 0 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 ... 16 ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
a. Trouve sur quelle ligne et dans quelle colonne de chacun des tableaux se trouve le
nombre 35 puis le nombre 109.
b. Même question pour le nombre 3 279.
c. Que peux-tu dire des nombres de chacune des colonnes des deux tableaux ?
3. Philéas Fogg doit faire le tour du monde en 80 jours. Il décide de partir un lundi. Quel
jour reviendra-t-il ?
4. On donne l'égalité suivante : 612 = (37 × 16) 20.
Réponds aux questions suivantes sans faire de division, en expliquant ta démarche.
a. Quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 592 par 37 ?
b. Quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 592 par 16 ?
5. 180 personnes doivent constituer des groupes contenant le même nombre de
personnes. Combien peut-il y avoir de personnes dans chaque groupe ? Donne toutes les
possibilités.
Reprends les questions précédentes s'il y a 67 personnes.
1. On donne l'égalité suivante : 47 × 54 = 2 538.
Sans faire de multiplication, donne, en expliquant ta démarche, la valeur des produits
suivants.
47 × 55 47 × 53 46 × 54 48 × 55 46 × 53 48 × 53
2. Observe bien les deux tableaux ci-dessous dans lesquels sont classés tous les nombres
entiers.
Tableau A 0 1 2 Tableau B 0 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 8 9 10 11 12 13 14 15
6 7 ... 16 ... ... ... ... ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
a. Trouve sur quelle ligne et dans quelle colonne de chacun des tableaux se trouve le
nombre 35 puis le nombre 109.
b. Même question pour le nombre 3 279.
c. Que peux-tu dire des nombres de chacune des colonnes des deux tableaux ?
3. Philéas Fogg doit faire le tour du monde en 80 jours. Il décide de partir un lundi. Quel
jour reviendra-t-il ?
4. On donne l'égalité suivante : 612 = (37 × 16) 20.
Réponds aux questions suivantes sans faire de division, en expliquant ta démarche.
a. Quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 592 par 37 ?
b. Quels sont le quotient et le reste de la division euclidienne de 592 par 16 ?
5. 180 personnes doivent constituer des groupes contenant le même nombre de
personnes. Combien peut-il y avoir de personnes dans chaque groupe ? Donne toutes les
possibilités.
Reprends les questions précédentes s'il y a 67 personnes.
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
47x55=47x54+47x1=2538+47=2585
47x53=47x54-47x1=2538-47=2491
46x54=47x54-1x54=2538-54=2484
48x55=(47+1)x(54+1)=47x54+47+54+1=2538+102
=2640
46x53=(47-1)x(54-1)=47x54-47-54+1=2538-100
=2438
48x53=(47+1)x(54-1)=47x54-47+54-1=2538+6
=2544
2) les tableaux ne sont pas très clairs ?
3) 80 jours / 7 jours = 11 semaines
80-(11*7)=80-77=3 jours
Sachant qu'il est parti un lundi et que 80 jours représentent 11 semaines plus 3 jours donc il reviendra un jeudi (soit 3 jours après lundi)
4)
a) 612=(37x16) reste 20
612-20=592 donc
592=37x16 reste 0
b) 592=16x37 reste 0
5)
180= 30x6=60x3=20x9=2x90
6 groupes de 30 personnes
30 groupes de 6 personnes
3 groupes de 60 personnes
60 groupes de 3 personnes
20 groupes de 9 personnes
9 groupes de 20 personnes
2 groupes de 90 personnes
90 groupes de 2 personnes
S'il y a 67 personnes
180=Ax67 reste R
180=2x67 reste R
2x60=120 et 2x7=14
180=134 reste R
R=180-134=46
180=2x67 reste 46