83 Prévoir la longueur Des élèves participent à une course. Avant l'épreuve, un plan leur a été remis. Il est représenté par la figure ci-dessous. A (départ) 40
Question
J'ai pas compris comment on peut calculer ABCDE grâce à Thalès ou Pythagore si quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plaît, ça serait gentil
1 Réponse
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1. Réponse Liwane
Salut,
Il faut donc trouver les mesures [BC], [CD] et [DE], puis additionner les mesures [AB], [BC], [CD] et [DE].
Pour [BC] :
On sait que ABC est rectangle en A, avec AC = 400 m et AB = 300 m.
Alors d'après le théorème de Pythagore:
BC² = AC² + AB².
BC² = 400² + 300².
BC² = 160 000 + 90 000.
BC² = 250 000.
BC = .
BC = 500 m.
Pour [CD] et [DE] :
Donc si ;
-A, C, E sont alignés dans cet ordre
-B, C, D sont alignés dans cet ordre
-(AB) et (DE) sont parallèle
Alors on peut appliquer le théorème de Thalès :
AC / CE = BC / CD = AB / DE.
On remplace par les valeurs de l'énoncer :
400 / 1 000 = 500 / CD = 300 / DE.
1 000 / 400 = CD / 500 = DE / 300.
CD = 1 000 x 500 / 400 = 500 000 / 400 = 1 250 m.
DE = 1 000 x 300 / 400 = 300 000 / 400 = 750 m.
Pour calculer la longueur réelle du parcours, on additionne :
AB + BC + CD + DE = 300 + 500 + 1 250 + 750 = 2 800 m.
La longueur réelle du trajet ABCDE est donc de 2 800 m.