Bonjour pourriez vous m’aider à résoudre ces 2 équations, merci d’avance. 4x² - 10x = 0 (2x + 1)² = 9

Bonjour,

Pour ta première équation, il est nécessaire d’utiliser la factorisation. Tu peux essayer de trouver un facteur commun. Ici, on voit que 4x² et -10x sont tous les deux divisibles par 2x (trouver x aurait suffit pour résoudre l’équation!)

Tu as donc :

4x² - 10x = 0
x(4x - 10) = 0

Avec la propriété suivante : « Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul ». Tu peux en déduire que ton équation a deux solutions :
• x = 0
• 4x - 10 = 0
4x = 10
x = 10/4 = 5/2

Donc x = 0 ou x = 5/2



Pour la deuxième équation, tu peux passer le 9 de l’autre côté :
(2x + 1)² - 9 = 0

Ici tu peux remarquer une identité remarquable : a² - b² = (a+b)(a-b)

Tu peux donc déduire :
(2x + 1 + 3)(2x + 1 - 3) = 0

Avec la même propriété que l’exercice 1 tu peux donc dire :
• 2x = -4
x = -2
• 2x = 2
x = 1

On a donc x = -2 ou x = 1