74 Une entreprise pharmaceutique peut produire entre 200 et 2 000 litres d'un soin antipelliculaire par semaine. Le bénéfice algébrique, en dizaine de milliers
Mathématiques
arwen7
Question
74 Une entreprise pharmaceutique peut produire
entre 200 et 2 000 litres d'un soin antipelliculaire par
semaine. Le bénéfice algébrique, en dizaine de milliers
d'euros, réalisé pour la production et la vente de x
centaine de litres de ce soin est donné par :
B(x) = (5x - 30)e-0,25x, où x € [2;20]
1. Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la
vente de 500 litres de soin (arrondir à l'euro près).
2. a. Construire le tableau de signes de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour obtenir un bénéfice positif ?
3. a. Calculer B'(x), puis construire le tableau de
variations de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour réaliser le bénéfice maximal ?
entre 200 et 2 000 litres d'un soin antipelliculaire par
semaine. Le bénéfice algébrique, en dizaine de milliers
d'euros, réalisé pour la production et la vente de x
centaine de litres de ce soin est donné par :
B(x) = (5x - 30)e-0,25x, où x € [2;20]
1. Calculer le bénéfice réalisé par la fabrication et la
vente de 500 litres de soin (arrondir à l'euro près).
2. a. Construire le tableau de signes de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour obtenir un bénéfice positif ?
3. a. Calculer B'(x), puis construire le tableau de
variations de B sur [2;20].
b. Quelle quantité de soin l'entreprise doit-elle pro-
duire et vendre pour réaliser le bénéfice maximal ?
1 Réponse
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1. Réponse Kirikou1234
Réponse :
Bonjour,
1- Le triangle BEC est-il rectangle?
Appliquer le théorème de Pythagore:
BC²= 75²= 5 625
CE²+BE²= 65²+70²= 9 125
Le triangle BEC n'est pas un triangle rectangle.
2- Simplifier:
70/28= 70:14/ 28:14= 5/2
75/30= 75:15 / 30/15= 5/2
3- On applique la réciproque du théorème de Thalès, on a:
BD/BE= 28/70= 0.4
AB/BC= 30/75= 0.4
Donc (AD) et(EC) sont parallèles .
4- Calcul de AD:
Th de Thalès:
AD/CE= AB/BC
AD/65= 30/75
AD= 26 cm.
Aire BEC= 0.4²x 336
A= ... cm²