bonsoir, je n’arrive pas à comprendre cet exercice si quelqu’un peut m’aider mercii

Réponse :

1) a) ABC triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore  on a;  AC² = 4²+3² = 25

⇒ AC = √25 = 5 cm

  b) sans calculer donner BD

ABCD est un rectangle  donc ses diagonales AC et BD sont de même longueur

donc  BD = AC = 5 cm

2) ^ACD = ^CDF (angles alternes-internes)

triangle ACD rectangle en D  ⇒ sin ^ACD = 3/5 = 0.6

⇒ ^ACD = arcsin(0.6) ≈ 37°

donc  ^CDF ≈ 37°

3) calculer la valeur exacte de FC

(DF) // (AC) ⇒ th.Thalès   on a;  EF/FC = ED/EA  ⇔ 4/EC = 5/8

⇔ EC = 32/8   donc  FC = 32/8 - 4 = 12/5

4) le triangle ACE est-il rectangle ?

d'après la réciproque du th.Pythagore   on a; EC² + AC² = (32/5)² + 5²= 65.96    et EA² = 8² = 64

donc l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée  donc le triangle ACE n'est pas rectangle en C

Répondre aux questions  

1) a) correcte

    b) incorrecte

2) incorrecte

3) incorrecte

4)  correcte

Explications étape par étape :