Est-ce que les nombre 51 et 31 sont des nombres premiers ? Justifier

Bonjour Non, 51 n’est pas un nombre premier.

La liste de ses diviseurs entiers (c’est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 51) est la suivante : 1, 3, 17, 51.

Pour que 51 soit un nombre premier, il aurait fallu que 51 ne soit divisible que par lui-même et par 1.

oui, 31 est un nombre premier car il n’a que deux diviseurs distincts : 1 et lui-même (31).

Réponse :

on utilisant le theoreme de Euclide

Explications étape par étape :

51=31 x 1 + 20

31=20 x 1 + 11

20=11 x 1 + 9

11=9 x 1 + 2

09=2 x 4 + 1

02=1 x 2 + 0

Donc

PGCD(51;31) = 1

Donc les deux nombres sont premiers