Bonjour, j'aurais besoin de votre aide sur cet exercice de mathématiques sur le Théorème de Thalès. Merci d'avance à ceux qui répondront. -> voir photo ​

Bonjour,

1) oui car angle RIO = angle ETO donc (TE) // (RI)

2) les points T, O, I sont alignés ainsi que les points R, O, E

   les droites (RE) et (TI) sont sécantes en O

   les droites (TE) et (RI) sont parallèles

   toutes les conditions d'application du théorème de Thalès sont donc

   bien réunies

3) dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

   OE/OR = OT/OI = TE/RI

   donc : OE/7 = 6,4/OI = 2,4/3

   donc : OE = 7 × 2,4/3 = 5,6 cm

               OI = 6,4/(2,4/3) = 8 cm

    et ER = OE + OR = 5,6 + 7 = 12,6 cm