comment démontrer que x < ou = à |x| ?

Bonsoir,

Par disjonction de cas.
Quand x est positif, on a |x| = x
Quand x est négatif, on a |x| = -x > x (car x < 0).

On a donc démontré :
[tex]\forall x\in \mathbb R, |x| \geq x[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)