Bonjour j’aurais besoin pour cette exercice. Merci d’avance. Voici deux programmes de calcul Programme A Choisir un nombre, Lui ajouter 2. Multiplier le résulta
Question
Voici deux programmes de calcul
Programme A
Choisir un nombre,
Lui ajouter 2.
Multiplier le résultat par le nombre de départ
Programme B
Choisir un nombre
Calculer le carré du nombre de départ
Ajouter le double du nombre de départ
1. On choisit 8 comme nombre de départ
(a) Calculer le résultat obtenu avec le programme A.
(b) Calculer le résultat obtenu avec le programme B.
2. On choisit -7 comme nombre de départ.
Quel est le résultat obtenu avec chacun des deux programmes ?
3. On choisit comme nombre de depart.
Calculer le resultat obtenu avec chacun des deux programmes.
4. A partir des questions précédentes, que remarque-t-on ? Etablir une conjecture.
5. Prouver que les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi au départ
2 Réponse
-
1. Réponse selimaneb7759
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
v
Collège
Bonjour j’aurais besoin pour cette exercice. Merci d’avance.
Voici deux programmes de calcul
Soit x le nombre choisi
Programme A
Choisir un nombre,= x
Lui ajouter 2.= x+2
Multiplier le résultat par le nombre de départ= x(x+2)= x^2+2x
Programme B
Soit x le nombre choisi
Choisir un nombre=x
Calculer le carré du nombre de départ= x^2(^2 signifie le carré du nombre)
Ajouter le double du nombre de départ = x^2+2x
1. On choisit 8 comme nombre de départ
(a) Calculer le résultat obtenu avec le programme A.
x=8
x^2 +2x= 8^2+2(8)=64+16=80
(b) Calculer le résultat obtenu avec le programme B.
x=8
8^2+2(8)=64+16=80
2. On choisit -7 comme nombre de départ.
Quel est le résultat obtenu avec chacun des deux programmes ?
x=7
Programme A
7^2+2(7)=49+14=63
x=7
Programme B
7^2+2(7)=49+14=63
3. On choisit comme nombre de depart.
Soit x le nombre choisi
Calculer le resultat obtenu avec chacun des deux programmes.
Programme A
x^2+2x
Programme B
x^2+2x
4. A partir des questions précédentes, que remarque-t-on ? Etablir une conjecture.
Les deux programmes sont égaux
5. Prouver que les deux programmes donnent le même résultat quel que soit le nombre choisi au départ
Soit x le nombre choisi
Programme A
x^2+2x
Programme B
x^2+2x
Les deux programmes sont égaux
-
2. Réponse calinizou
Réponse :
bonjour
programme A avec 8
8+2=10
10×8=80
programme b
8²=64
64+2×8=64+16=80
avec -7
A -7+2=-5
-5×(-7)=35
B (-7)²=49
49+(-7)×2=49-14=35
avec 2/3
A 2/3+2=2/3+6/3=8/3
8/3×2/3=16/9
B (2/3)²=4/9
4/9+2×2/3=4/9+4/3=4/9+12/9=16/9
conjecture les programmes A et B donnent le même résultat
preuve
A= choisir un nombre=x
lui ajouter 2= x+2
multiplier le résultat par 2x = (x+2)×x=x²+2x
B= choisir un nombre=x
calculer le carré de ce nombre= x²
ajouter le double du nombre de départ =x²+2x
donc
A=B
Explications étape par étape :