Bonjour ! j'aimerai de l'aide pour cette exercice s'il vous plaît Dans cet exercice, on va s'intéresser à des équations dites bi-carrées qui sont de la forme
Mathématiques
Saroule
Question
Bonjour ! j'aimerai de l'aide pour cette exercice s'il vous plaît Dans cet exercice, on va s'intéresser à des équations dites bi-carrées qui sont de la forme ax4+ bx2 + c = 0.
1. On veut résoudre l'équation (E) X4 - 6x2 + 8 = 0.
a) Poser X = x2 dans l'équation.
b) Résoudre l'équation X2 - 6x + 8 = 0.
c) En déduire les solutions de l'équation (E).
2. Avec la même méthode, résoudre les équations suivantes. a) XA - 2x2 - 8 = 0 b) x4 + x2 + 1 = 0
1. On veut résoudre l'équation (E) X4 - 6x2 + 8 = 0.
a) Poser X = x2 dans l'équation.
b) Résoudre l'équation X2 - 6x + 8 = 0.
c) En déduire les solutions de l'équation (E).
2. Avec la même méthode, résoudre les équations suivantes. a) XA - 2x2 - 8 = 0 b) x4 + x2 + 1 = 0
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
X⁴ - 6 x² + 8 = 0
X² - 6 x + 8 = 0
Δ = ( - 6 )² - 4 ( 1 * 8 ) = 36 - 32 = 4
x 1 = ( 6 + 2 ) / 2 = 8/2 = 4
x 2 = ( 6 - 2 ) /2 = 4/2 = 2
x² = 4 ⇔ x = √4 ou - √4 ⇔ x = 2 ou - 2
x² = 2 ⇔ x = √2 ou - √2
S { - √ 2 ; √2 ; - 2 ; 2 }
X ⁴ + x² + 1 = 0
X² + x + 1 = 0
Δ = ( - 1 )² - 4 ( 1 * 1 ) = 1 - 4 = - 3
Δ < 0 ⇔ pas de solution