Bonsoir , pouvez vous m’aider à faire cet exercice ( ci joint) s’il vous plaît je l’est en Dm pour lundi 8 novembre et j’y arrive pas du tout . S’il vous plaît

bjr

f(x) = ax² + bx + c

Q1

a

donc f'(x) = 2 * a * x²⁻¹ + 1 * b * c¹⁻¹ + 0

en appliquant la formule (xⁿ)' = n * xⁿ⁻¹

soit

f'(x) = 2ax + b

b

f'(-3) = 0

puisque coef directeur de la tangente HORIZONTALE au point d'abscisse -3

avec coef directeur = 0

soit f'(-3) = 2a * (-3) + b = 0 => -6a + b = 0 => pour Q2a

c

y = 4x + 5 => équation tangente au point d'abscisse - 1

=> coef directeur = 4 => f'(-1) = 4

soit f'(-1) = 2a*(-1) + b = 4 => -2a + b = 4 => pour Q2a

et

y = 4x + 5 => équation tangente au point d'abscisse - 1

y = 4*(-1) + 5 = -4+ 5 = 1

2a

f'(-3) = 2a * (-3) + b = 0 => -6a + b = 0

f'(-1) = 2a*(-1) + b = 4 => -2a + b = 4

et f(-1) = 1 donc a*(-1)² + (-1)*b + c = 1 => a - b + c = 1

b

on soustrait les 2 premières égalités pour éliminer les b

et vous trouvez -6a + 2a = -4

ce qui vous permet de trouver a - puis de déduire b

puisque b = 6a

et enfin c