Bonjour impossible de résoudre cet exercice avec mon enfant pourriez-vous nous aidez svp?.cordialement

Bonjour si vous ne comprenez pas n'hésitez pas à me demander + d'infos

Réponse :

a) 2x +1

b) (2x+1)²

c) (x+3) * (2x+1)

d) (x-2) * (2x+1)

2a

B = 2 * x * x + 2 * x * 3 + x + 3 développé

B= 2x² + 7x + 3 réduite

C = 2 * x * x - 2 * x * 2 + x -2 développé

C = 2x² - 3x - 2 réduite

B + C = 2 * x * x + 2* x * 3 + x + 3 + 2 * x * x - 2 * x * 2 + x - 2 développé

B + C = 4x² + 4x + 1 réduite

2b

A = 1 + 2 * 2 * x + (2 * x)² développé

A = 4x² + 4x + 1 réduite

Explications étape par étape :

a)

AD = AF + FD = x+3 + x-2

b)

aire carré A = c * c = c²

c = x+3 + x-2

c = 2x + 1

A = (2x + 1 )* (2x + 1)

A = (2x+1)²

c)

ABCD est un carré donc EF est égal a c

aire rectangle = l * L

l = c = 2x+1

L = BE = AF = x+3

aire rectangle B = 2x+1 * x+3

d)

on refait la même chose que précédemment sauf que L = x-2

aire rectangle C = 2x+1 + x-2

2a)

pour développer on applique la double distributivité

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

donc pour développer B on fait :

ce qui nous donne (2 * x)² + 2 * 2 * x + 1

pour réduire on commence par supprimer les * inutiles

(2x)² + 2 * 2x + 1

puis on effectue les multiplications et puissance

4x² + 4x + 1

on fait de même avec les autres calculs

2b

(2x+1)² on peut reconnaitre l'identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²

donc la forme développer est 2x² + 2 * 2x * 1 + 1²

si on réduit on obtient 4x² + 4x + 1

on a donc bien B + C = A