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Question

Pour aller plus loin ...
R
La figure suivante représente un potager rectangulaire de longueur 5m et de largeur 4m.
Dans ce potager se trouve un magnifique radis noté R. Un escargot noté E fait le tour du grillage
protégeant le potager en suivant son bord. Il part de A, passe par B, par Cpuis arrive en D. On note
- la distance parcourue par l'escargot depuis le point A puis f(x) = RE (la distance entre l'escargot
et le radis). Dresser le tableau de variations de f
Pour aller plus loin ... R La figure suivante représente un potager rectangulaire de longueur 5m et de largeur 4m. Dans ce potager se trouve un magnifique radis

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    ■ Soit les coordonnées :

      A(0 ; 4)   B(5 ; 4)   C(5 ; 0)   D(0 ; 0)   R(3 ; 3)   E(x ; y)

    ■ étude de la distance RE :

    place de l' escargot ->   A      (3;4)   B      (5;3)     C     (3;0)     D

                     variation -->        ↓     crois|   ↓   |crois  |    ↓   |croiss

               distance RE --> √10       1     √5       2      √13      3     3√3

    la distance RE est donc alternativement décroissante ( ↓ )

                                                                      puis croissante ...

    ■ remarque :

       les valeurs "bornes" se calculent grâce à Pythagore ;

       ainsi, par exemple, pour E au départ en A :

       AR² = 3² + 1² = 9 + 1 = 10 d' où AR = √10

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