Bonjour pouvez vous m’aidez svp Exercice 3 Donner l'expression des fonctions du second degré représenté ci-dessous :

Réponse :

Donner l'expression des fonctions du second degré

f(x) = a x² - 1

f(1) = 2  ⇔ a - 1 = 2  ⇔ a = 3

donc  f(x) = 3 x² - 1

g(x) = a x²

g(1) = - 5  ⇔ a = - 5

donc  g(x) = - 5 x²

h(x) = a x² + 3

h(3) = 1  ⇔ 9 a + 3 = 1   ⇔ a = - 2/9

donc  h(x) = - 2/9) x² + 3

i(x) = a x² + 1

i(1) = - 1  ⇔ a + 1 = - 1  ⇔ a = - 2

i(x) = - 2 x² + 1

j(x) = a x²

j(2) = 1  ⇔ 4 a = 1  ⇔ a = 1/4

donc  j(x) = 1/4) x²

k(x) = a x² + 3

k(3) = 0  ⇔ 9 a + 3 = 0  ⇔ a = - 1/3

donc  k(x) = - 1/3) x² + 3

l(x) = a x² - 3

l(3) = - 1  ⇔ 9 a - 3 = - 1 ⇔ a = 2/9

donc  l(x) = 2/9) x² - 3  

Explications étape par étape :