maths comment resoudre une equation du 3 eme degre

Une équation du troisième degré (équation de degré 3), ou équation cubique, est une équation de la forme


où x est l'inconnue et a, b, c et c appelés coefficients de l'équation, avec a différent de 0, sinon c'est du second degré.

Pour résoudre une équation de degré 3, entrer les coefficients a, b, c et d.

Considérons l'équation du troisième degré suivante:


Diviser tous les termes par a 
et posons x 
L'équation se ramène à une équation de la forme ,   où 

Le discriminant de l'équation cubique est 

Par les formules de Cardan, les racines de l'équation du troisième degré:



où 

Pour chaque  vous devez prendre , pour lequel 


Si ,   l'équation admet trois racines réelles.

Si ,   alors une racine réelle et deux sont complexes conjugués.

Si ,   l'équation admet deux racines réelles. Si p = q = 0, l'équation a une racine réelle. Bonne soirée!