Mathématiques

Question

Bonsoir, j'ai grand besoin de votre aide !
Au cours de cette mémorable cérémonie, les Dalton ont reçu au total moins de 50 coups.

Petite Lune et Vipère Siffleuse ont, à elles deux, donné les deux tiers des coups alors que Taupe clairvoyante en a donné autant que William et Averell en ont reçu.

Joe a beau être le plus petit, il a reçu deux coups de plus que Jack et Averell réunis, et Jack en a reçu autant que Taupe Clairvoyante et Fleur des Prairies en ont donné.

La douce Fleur des Prairies n'a donné qu'un dixième des coups. Averell a pris le nombre de coups reçu par Jack, moins celui donné par Vipère Siffleuse, mais Jack a pris un coup de plus que Vipère Siffleuse en a donné.

Quel nombre de coups donnés ou reçus par chacun ?

1 Réponse

  • Bonsoir,

    Je note le nombre de coups reçus ou donnés par n <50
    L:Lune                        A:Averell
    V:Vipère                      W: William
    T:taupe                        K: Jack
    F:Fleur                        E:Joe

    L+V+T+F=n
    A+W+K+E=n


    Petite Lune et Vipère Siffleuse ont, à elles deux, donné les deux tiers des coups
    => L+V=2/3 n  =>n est un multiple de 3 (1)

    La douce Fleur des Prairies n'a donné qu'un dixième des coups
    => F=n/10 => n est un multiple de 10 (2)
    (1) et (2)=>n=30.
    (2) => F=3
    L+V=20 (3)

    Taupe clairvoyante en a donné autant que William et Averell en ont reçu.
    => T=W+A

    Joe a beau être le plus petit, il a reçu deux coups de plus que Jack et Averell réunis => E=K+A+2

    Jack en a reçu autant que Taupe Clairvoyante et Fleur des Prairies en ont donné. => K=T+F=>K=T+3
    Or L+V+T+F=30 et L+V=20=>T+F=10  =>T=10-3=7
    =>K=T+3=>K=10

    Averell a pris le nombre de coups reçu par Jack, moins celui donné par Vipère Siffleuse => A=K-V (4)
    Jack a pris un coup de plus que Vipère Siffleuse en a donné.

    K=V+1 (5)
    (4) et (5)=>A=V+1-V=>A=1

    T=W+A=>W=T-A=7-1=6
    E=K+A+2=>E=10+1+2=>E=13

    K=V+1=>V=10-1=9
    L+V=20=>L=20-9=>V=11

    En résumé:
    n=30
    A=1,W=6,K=10,E=13
    L=11,V=9,T=7,F=3
    Ouf!








Autres questions