bonjour j'aimerais bien avoir de l'aide pour l'exercice 147 si possible , je dois le rendre mardi et je comprends vraiment rien.​

Bonjour,

Si ses coefficients sont positifs, alors la fonction sera décroissante puis croissante (puisque a > 0)

Minimum atteint en -b/2a donc si a et c sont positifs mais petit que b est positif est grand la fonction admettra un minimum < 0

L'affirmation est donc fausse

Réponse :

ex.147

si un polynôme du second degré a ses coefficients positifs, alors P(x) > 0 pour tout réel x

soit   P(x) = a x² + b x + c    avec  a > 0 , b > 0  et c > 0

Δ = b² - 4 ac  < 0   ⇔ b² < 4ac   ⇔ b < 2√ac   ac > 0

pour que P(x) > 0  on a;  a > 0 mais il faut que  b < 2√ac

alors que la proposition indique que pour tout réel  x   P(x) > 0

donc l'affirmation est fausse

Explications étape par étape :