Pouvez-vous me faire l’exercice svp

Réponse :

Comme le quadrilatère STOP est un parallélogramme, ses côtés opposés sont de même longueur et donc ST = PO = 7 cm.

Selon la réciproque de théorème, si PO² + OT² = PT², alors le triangle POT est rectangle en O. Donc :

PO² + OT² = 7² + 5,25² = 49 + 27,5625 = 76,5625

PT² = 8,75² = 76,5625

Or, comme 76,5625 = 76,5625, PO² + OT² = PT² et le triangle POT est bien rectangle en O.

Je sais que si un parallélogramme a un angle droit, c'est un rectangle. Or, puisque le triangle POT est rectangle, l'angle POT est un angle droit. Par conséquent, le parallélogramme STOP est bien un rectangle.