Bonsoir ! Pouvez vous m’aidez avec ces exercice, je ne comprends pas même avec la leçon… 1. Soit la suite (u n) définie sur N par : u n = 2n-3. 2. Exprimer u n+
Mathématiques
oceanepnt06
Question
Bonsoir !
Pouvez vous m’aidez avec ces exercice, je ne comprends pas même avec la leçon…
1. Soit la suite (u n) définie sur N par : u n = 2n-3.
2. Exprimer u n+1 en fonction de n.
3. Donner le signe de u n+1-u n
4. En déduire le sens de variation de la suite (u n)
Merci beaucoup d’avance :)
Pouvez vous m’aidez avec ces exercice, je ne comprends pas même avec la leçon…
1. Soit la suite (u n) définie sur N par : u n = 2n-3.
2. Exprimer u n+1 en fonction de n.
3. Donner le signe de u n+1-u n
4. En déduire le sens de variation de la suite (u n)
Merci beaucoup d’avance :)
1 Réponse
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1. Réponse dev0ir
salutttt
1) Il suffit de remplacer n par (n+1) dans l'expression U_n = 2n-3
Ça donne
U_(n+1) = 2(n+1)-3
On développe
U_(n+1) = 2n + 2 -3
On réduit
U_(n+1) = 2n - 1
2) On utilise
-la forule donnée U_n = 2n-3
-la formule qu'on vient de trouver au 1): U_(n+1) =2n-1
U_(n+1) - U_n = 2n - 1 - ( 2n - 3 )
On applique le - devant la parenthèse
U_(n+1) - U_n = 2n - 1 - 2n + 3
Les 2n disparaissen
U_(n+1) - U_n = - 1 + 3
U_(n+1) - U_n = 2
3) le 2) prouve que la différence entre deux termes consécutifs de la suite (U_n) est toujours égale à 2, donc la suite (U_n) est srtictement croissante.
4 du coup elle est croissante