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Question

Le rectangle ci-con-
tre représente le
tapis d'une table de
R
billard. Les points B
B
et R désignent les
emplacements de deux boules.
Un joueur doit taper la boule R avec la boule B mais
doit auparavant toucher la bande en un point C.
Après avoir touché le bord du tapis, la boule rebondit
en suivant une trajectoire telle que: ACR=DCB.
Déterminer la position du point sur le segment [AD]
pour que le joueur réussisse son coup.

Bonsoir je viens de finir cette exercices mais je suis pas très sûre dès mes résultats.
Quelqu’un pourrais une m’envoyer correction?
Merci bcp <3
Le rectangle ci-con- tre représente le tapis d'une table de R billard. Les points B B et R désignent les emplacements de deux boules. Un joueur doit taper la bo

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1 Réponse

  • Bonjour,

    appelons x la mesure des angles ACR et DCB

    les triangles ACR et DCB sont rectangles respectivement en A et en D

    donc :  Tan angle ACR = AR/AC

    donc : Tan x = 30/AC

    et Tan angle DCB = BD/DC

    donc : Tan x = 50/DC

    angle ACR = angle DCB

    ⇒    30/AC =   50/DC

    on sait que AD = 1 m

    donc AC = AD - DC = (1 - DC) m

    donc :   30/AC =   50/DC

              ⇒ 30/(1-DC) = 50/DC

              ⇒ 30DC = 50(1-DC)

              ⇒ 30DC = 50-50DC

              ⇒ 30DC + 50DC = 50

              ⇒ 80DC = 50

              ⇒ DC = 50/80 = 0,625 m

    Le point C devra donc être situé à 62,5 cm à gauche du point D et, donc, à 100 - 62,5 = 37,5 cm à droite du point A

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