Déterminer le PGCD des nombres 126 et 90.
Mathématiques
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Question
Déterminer le PGCD des nombres 126 et 90.
2 Réponse
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1. Réponse dotrungduckid
Réponse :
PGCD(126;90)=18
Explications étape par étape :
Méthode 1:
Les diviseurs de 126 sont: 1; 126 ; 2; 63 ; 3; 42 ; 6; 21 ; 7 ; 18 ; 9; 14
Les diviseurs de 90 sont: 1; 90; 2; 45 ; 3 ; 30 ; 5 ; 18 ; 6 ; 15 9 ;10.
Les diviseurs communs sont: 1; 2 ; 3; 6 ;9 ;18
Donc, le PGCD(126;90) est 18
Méthode 2:
On a [tex]\frac{126}{90}=\frac{18.7}{18.5} =\frac{7}{5}[/tex]
[tex]\frac{7}{5}[/tex] est une fraction irréductible
Donc le PGCD(126;90)=18
. = le signe x
( pour chercher la fraction irréductible d''une fraction, on doit diviser son numérateur et son dénominateur par leur PGCD )
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2. Réponse Halissan12
Décomposition d'un nombre en facteurs premiers: il s'agit de trouver les nombres premiers qui se multiplient pour former ce nombre.
90 = 2 × 32 × 5;
90 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;
126 = 2 × 32 × 7;
126 n'est pas un nombre premier, est un nombre composé;
* Les nombres qui ne se divisent que par eux-mêmes et par 1, s'appellent des nombres premiers. Un nombre premier n'a que deux diviseurs: 1 et lui-même.
* Un nombre composé est un entier naturel différent de 0 qui possède un diviseur positif autre que 1 ou lui-même.
>> La décomposition des nombres en facteurs premiers
Calculer le plus grand commun diviseur:
Prenez tous les facteurs premiers communs, par les puissances les plus bas.
pgcd (90; 126) = 2 × 32
pgcd (90; 126) = 2 × 32 = 18;
Les nombres ont des facteurs premiers communs.