La fonction fest définie sur [-5; 3] par f(x) = x2 -5x + 1. 1. Résoudre l'équation f(x) = 1. 2. En déduire les antécédents éventuels de 1. Merci d'avance ​

Bonsoir,

f(x) = x² - 5x + 1

donc f(x) = 1

x² - 5x + 1 = 1

x² - 5x = 0

x(x - 5) = 0

x = 0 ou x - 5 = 0

x = 0 ou x = 5

S = {0 } puisque 5 n'appartient pas au domaine de définition

bjr

f(x) = x² - 5x + 1       définie sur [-5 ; 3]

1. Résoudre l'équation f(x) = 1.    

f(x) = 1

x² - 5x + 1 = 1

x² - 5x = 0

x(x - 5) = 0     équation produit nul

  x = 0   ou   x - 5 = 0

                    x = 5

dans R cette équation a deux solutions : 0 et 5            

2. En déduire les antécédents éventuels de 1.

les antécédents de 1 sont les solutions dans [-5; 3] de l'équation

f(x) = 1

on a trouvé deux solutions

0 et 5

0 ∈ [-5; 3]     ;   5 ∉ [-5; 3]

dans l'ensemble sur lequel la fonction est définie 1 a un seul antécédent qui est 0

(la courbe qui représente f(x) = x² - 5x + 1 sur [-5; 3] est une portion de parabole, le point (5 ; 1) est en dehors de cette portion)