bonjour aidez-moi svp je n’y arrive pas merci d’avance.

Réponse :

1) calculer le résultat des deux programmes de calcul si le nombre choisi au départ est 5. Même question si le nombre de départ est - 4. Que remarque-t-on ?

prog.A                                                       prog.B

- choisir un nombre  : 5                      - choisir un nombre : 5

- élever ce nombre   : 5² = 25            - ajouter 2 à ce nombre : 5+2 = 7

    au carré

- ajouter au résultat   : 25 + 5 = 30       - soustraire 1 au nombre : 5 - 1 = 4

 le nombre de départ                                      de départ

- soustraire 2 au             : 30 - 2 = 28        - multiplier les deux   4 * 7 = 28

    résultat                                                           résultats obtenus  

Résultat obtenu : 28                                           résultat obtenu : 28

prog.A                                                       prog.B

- choisir un nombre  : - 4                      - choisir un nombre : - 4

- élever ce nombre   : (- 4)² = 16          - ajouter 2 à ce nombre : - 4+2 = - 2

    au carré

- ajouter au résultat   : 16 - 4 = 12       - soustraire 1 au nombre : - 4 - 1 = -5

 le nombre de départ                                      de départ

- soustraire 2 au        : 12 - 2 = 10        - multiplier les deux   -2 * (-5) = 10

    résultat                                                           résultats obtenus  

Résultat obtenu : 10                                           résultat obtenu : 10

on remarque que pour les nombres de départ  5 et - 4 ; les résultats du prog.A et B sont les mêmes

2) a) montrer que l'expression littérale A = x² + x - 2 permet d'obtenir le résultat du prog.A

prog.A                              

- choisir un nombre  : x                        

- élever ce nombre   : x²            

    au carré

- ajouter au résultat   :  x² + x

 le nombre de départ

- soustraire 2 au          : x² + x - 2

    résultat                      

l'expression obtenue :   x² + x - 2

b) déterminer l'expression littérale du prog.B

- choisir un nombre : x

- ajouter 2 à ce nombre : x + 2

- soustraire 1 au nombre de départ :  x - 1

- multiplier les deux résultats obtenus :  (x + 2)*(x - 1)

3) montrer que les deux programmes A et B donnent le même résultat quelque soit le nombre choisi au départ

prog.A :  x² + x - 2

prog.B : (x + 2)*(x - 1) = x² + x - 2

le prog.A et B ont la même expression  donc quelque soit le nombre de départ les deux prog. donnent le même résultat

Explications étape par étape :