Probleme 2: Un photographe doit realiser une exposition de ses oeuvres et presenter sur des panneaux des paysages et des portraits . tous les panneaux doivent c
Mathématiques
jojolyghter
Question
Probleme 2:
Un photographe doit realiser une exposition de ses oeuvres et presenter sur des panneaux des paysages et des portraits .
tous les panneaux doivent contenir autant de photos de chaque sorte.
Il veut exposer 224 paysages et 288 portraits
1)Combien peut il realiser au maximum de panneaux en utilisant toutes ses photos? justifie
2)Combien mettra il alors de paysages et de portraits sur chaque panneau ?
Un photographe doit realiser une exposition de ses oeuvres et presenter sur des panneaux des paysages et des portraits .
tous les panneaux doivent contenir autant de photos de chaque sorte.
Il veut exposer 224 paysages et 288 portraits
1)Combien peut il realiser au maximum de panneaux en utilisant toutes ses photos? justifie
2)Combien mettra il alors de paysages et de portraits sur chaque panneau ?
2 Réponse
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1. Réponse Maams
- Calcule le PGCD de 224 et 288:
On utilise l'algorithme d'Euclide
Dividende Diviseur Quotient Reste
288 224 1 64
224 64 3 32 -> Donc PGCD (288; 224) = 32
64 32 2 0
a) 224 photos de paysage 288 portraits
Pour repartir à la fois toutes les photos de paysage et tous les portraits, il faut que le nombre de panneaux soit à la fois un diviseur de 224 et de 288. Donc le plus grand nombre de panneaux possible est le PGCD (224; 288) donc 32.
b) 224 ÷ 32 = 7 288 ÷ 32 = 9
Dans chaque panneau il y aura 7 photos de paysages et 9 portraits. -
2. Réponse winner123
bonjour
PGCD de 288 et 224
288 = 1 x 224 + 64
224 = 3 x 64 + 32
64 = 2 x 32 + 0
donc PGCd = 32
il pourra réaliser au maximum 32 panneaux avec
288/32 = 9 portraits et
224/32 = 7 paysages