Bonjour je suis en 1er generale et j'ai prit specialité maths. J'ai un DM a rendre sur les fonctions du polynome du second degré voici la consigne de mon devoir
Mathématiques
OCEannne971
Question
Bonjour je suis en 1er generale et j'ai prit specialité maths. J'ai un DM a rendre sur les fonctions du polynome du second degré voici la consigne de mon devoir
pour cet exercice indiqué si l'affirmation proposé est vrai ou fausse:
Si un polynome de second degré P(x) a ses coefficients positifs, alors P(x)>0
merci d'avance.
pour cet exercice indiqué si l'affirmation proposé est vrai ou fausse:
Si un polynome de second degré P(x) a ses coefficients positifs, alors P(x)>0
merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
coeff positifs n' entraîne pas P(x) positif
Explications étape par étape :
■ observons un exemple afin de mieux comprendre :
P(x) = 4x² + 12x + 8 donne
P(x) = (2x + 3)² - 1
= (2x+3 - 1) (2x+3 + 1)
= (2x + 2) (2x + 4)
= 4 (x + 1) (x + 2)
ce Polynôme est donc négatif pour -2 < x < -1 .
■ conclusion :
on vient d' étudier un contre-exemple qui prouve que :
coeff positifs n' entraîne pas P(x) positif